中小学数学的两个核心大块，分别是计算和思维。
在小学的前两年，一方面是因为认识的字还不够多，不能完全读懂应用题，另一方面可能是脑部发育还不是那么成熟，所以主要的学习内容就是加、减、乘、除及其四则运算。从三年级开始，逐渐加入应用题，思维类的题开始增多，但是计算仍然是基础。
阅读好可以读懂题目要求，思维好可以理解并列出算式，计算好才可以保证结果正确不失分。
所以说计算是基础中的基础，重点中的重点也不为过。
从幼儿园开始，很多妈妈就要让孩子每天都做一定量的计算（口算）题了。有一阵子我看到了公文数学的介绍，也从网上买了点资料，尝试做过少量的题目，孩子好像不是特别喜欢，所以也就搁置了。
现在我们已经二年级了，学校没有什么考试，作业也很少。从拿回来的少量习题来看，计算似乎没有什么错误，所以我也没有抓他的计算。只是平时我能感觉到，因为练习少，所以熟练度和速度上面是有一些欠缺的。
最近有妈妈问到数学口算练习册的问题。我想了想回复道：如果用做口算的时间，每天多读一读乘法口诀表，一位数加法，退位减法几个部分，可能在准确率、速度上面都比单纯地刷一些口算习惯管用。
这个问题，我在去年就想过，但是没有深入地把它细化出来，今天我把它整理出来。
先说加法
我先在下面列上5个式子，分别是
– ① 两个一位数相加，不进位
– ② 两个一位数相加，进位
– ③ 两个两位数相加，不进位
– ④ 两个两位数相加，进一次位
– ⑤ 两个两位数相加，进两次位
……
第一个式子最简单，两个一位数相加，且没有进位，最基本的口算。
第二个式子，你可以理解成7+8，向前进一位，但十位上原本没有数都是0，所以还是两个一位数相加。
第三个式子，个位的3+5，是两个一位数相加，不进位，十位2+4，还是两个一位数相加。所以它就是两个一位数相加了两次。
第四个式子，个位是4+8，还是两个一位数相加，向前进1，十位变成3+5+1，1是进位来的（且只能是1，因为个位最大是9+9=18，进1），所以这里变成两个一位数相加再加1，
第五个式子，个位是两个一位数相加，进1，十位是5+6+1，其实还是两个一位数相加再加1。
后面我没有继续往下列举了，相信你已经看出规律了。即所有的加法，都可以简化为：
- 两个一位数相加
- 两个一位数相加再加1
你只需要练两个一位数相加，比如3+5，4+8，6+9，以及3+5+1，5+1+1，8+9+1，这两类式子就可以了。关键是一眼看上去要出答案，直到非常非常熟悉为止。
当然，可能有人提出了异议，如果是3个数甚至4个数相加，那么就不一定是+1了，而可能变成+2，甚至+3。比如下面这样：
确实，有这种情况，但是小学一二年级还不涉及，练到后面可以适当地加一些任意三个一位数相加，以及x+x+x+2，或者+3等等的练习，少量即可。
再说减法
你看完上面加法的部分，相信对于减法的部分已经知道我要说什么了。所有的减法，其实可以简化为两位一位数相减不退位，以及1打头的两位数减一个一位数。我举例你就明白了：
第一个式子，两个一位数相减，够减，不用退位。
第二个式子，个位是两个一位数减，但不够减，向前借1，所以这个式子个位就变成了17-8。十位的3被借走1，变成3-1再-1，后一个1是被借走的1。两个数相减，最多只能被借1。
第三个式子，是退位减1的特殊情况，即第一次借1的时候，十位上本身是0，需要再向前借。个位上变成15-6，十位是10-1-3。
所以，所有的减法将可以减化为：
– 两个一位数相减，够减不需要借位
– 不够减，借1退位，变成1x减掉一个比x大的数，比如14-5，15-8等等。
– 被借位之后，变成两个一位数相减，再额外减1，向0借1是其中的特例。比如第二例中的3-1-1，后一个1是被借之后额外减的。
如果是多个数相减，参考加法的多个数相减，则可能会借2，借3，这种情况少量练习。
乘法
乘法相比上面的加减法来说，会略微复杂一点，但也仅仅是一点点。先参考下面3个例题
第一个式子，是一位数乘以一位数，这种都是表内口诀直接解决。
第二个式子，两位数乘以一位数，先是五六三十，进位3，一五得五，加上进位的3。这个部分可以简化为一个表内口诀，以及一个表内口诀+（1，8），因为进位的数字最大是九九八十一，最大的进位数字是8。
第三个式子，就是第2个式子运行了两遍，然后再加上一个加法，没有新的表达式出现。
所以，整个乘法练的就是表内口诀，以及表内口诀得数的个位加上一个1～8之间的数。总结和举例为：
– 表内口诀
– 表内口诀，结果加上1～8中任意一个数，如5×9+3/4/5等等。
除法
除法相较前面三种来说要难一些，而且它的计算方法也不同。其它三种都是从低位向高位计算，而除法是从高位向低位计算。
第一个式子，是两位数除以一位数，其中是表内乘法口诀的逆运算，本质还是一个乘法题。
第二个式子，除数是1位数，试商的过程还是表内乘法口诀，59-56的这一步是一个减法，可以参考上方的减法相关部分，没有新内容。将2下移之后，还是一个试商+减法的过程，没有新内容。
第三个式子，除数是2位数，这个会稍微复杂一些，每一步试商的过程都是一个一位数乘以一个两位数，其它是减法不变。
那么，到这里也可以下结论，即除法简化之后，核心要具备的计算能力是：
– 表内乘法口诀
– 一个一位数乘以一个两位数。
总结
将以上所有的内容，整理成一张脑图如下：
计算是整个小学阶段数学学习的一个重点，看似越学越复杂，但是将其简化一下，可谓大道至简。
可以说所有看似复杂的四则计算，分步骤之后的运算能力，都在上面这张简化后的表格里面。
如果按照这个简化之后的原则来出题，但是要求快速反应，比如平均1～2秒一题，做这一类的训练，效果应该要远好于看似做一堆多位数的更复杂的运算。这是真正从底层来提升计算能力的。
而且题目看起来又比较简单，孩子做起来很轻松，也可以减少抵触情绪。从而在不知不觉间提高计算能力。
前几天我写过一篇ChatGPT的文章，如果你也有ChatGPT账号，可以让它帮助你出题，比如下面这样：
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